2019年，全國工業(yè)用水量為1 217.6 億m3，占到全國用水總量的20.2%，萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量為38.4 m3，超過(guò)了發(fā)達國家的2倍，與當前國際先進(jìn)工業(yè)用水水平仍有較大的差距。工業(yè)節水是通過(guò)工業(yè)水的循環(huán)使用、串級使用、處理再用，來(lái)提高工業(yè)用水的效率，進(jìn)一步降低工業(yè)用水量。

目前常規的用水網(wǎng)絡(luò )的研究，主要集中在新鮮水用量?jì)?yōu)化方法上，包括水夾點(diǎn)法和數學(xué)規劃法。

在1980年國外學(xué)者就首次將數學(xué)規劃方法用于工業(yè)用水系統的用水優(yōu)化配置，以實(shí)現工業(yè)水的串級使用。之后有研究者對傳質(zhì)型用水網(wǎng)絡(luò )提出了一種利用雜質(zhì)負荷曲線(xiàn)和供水負荷曲線(xiàn)的夾點(diǎn)來(lái)確定最小新鮮水用量的辦法——水夾點(diǎn)法（water pinch）。

2002年，馮霄等將水夾點(diǎn)技術(shù)用于國內工業(yè)用水系統的分析中。針對水夾點(diǎn)方法在處理超結構水網(wǎng)絡(luò )以及多雜質(zhì)水系統優(yōu)化問(wèn)題中的不足，國內學(xué)者開(kāi)展了多角度多層次的研究，不斷地對水系統集成理論及方法進(jìn)行完善。

劉永健等針對單組分雜質(zhì)用水和廢水處理網(wǎng)絡(luò )同步集成優(yōu)化問(wèn)題，以最小總操作費用為目標，建立了非線(xiàn)性規劃模型進(jìn)行求解。

劉永忠等針對水系統集成優(yōu)化中的新鮮水用量、用水系統的柔性和用水網(wǎng)絡(luò )結構復雜程度三方面的目標，提出利用博弈理論對水網(wǎng)絡(luò )優(yōu)化方案分析的方法。

丁力等為了解決優(yōu)化后的水網(wǎng)結構復雜的問(wèn)題，建立了冷卻塔循環(huán)水量最小、流股數最少的多目標水系統優(yōu)化模型，能夠得到結構相對簡(jiǎn)單的用水網(wǎng)絡(luò )。

韓政針對循環(huán)冷卻系統中回水重用問(wèn)題，構建了最大回用冷卻水為目標的水網(wǎng)優(yōu)化模型。李?lèi)?ài)紅針對水網(wǎng)絡(luò )中的多雜質(zhì)問(wèn)題，提出了具有再生單元的多雜質(zhì)間歇過(guò)程用水水網(wǎng)絡(luò )集成方法。

工業(yè)用水系統優(yōu)化研究方面，前人主要圍繞水質(zhì)指標進(jìn)行節水優(yōu)化研究，弱化了各個(gè)用水單元的需水量以及排水量因素，得到的復雜水網(wǎng)絡(luò )模型難于指導實(shí)踐。

筆者針對前人研究中出現的不足，以整個(gè)工業(yè)水系統為研究對象，根據不同的用水功能將工業(yè)用水系統劃分為若干個(gè)特定的子系統，通過(guò)構建基于各用水子系統的供需水關(guān)系的水系統優(yōu)化模型，以用水成本最小為目標進(jìn)行優(yōu)化配置，運用沃格爾（Vogel）最佳路徑分析方法求解最優(yōu)水量分配方案，最后對節水優(yōu)化帶來(lái)的綜合效益進(jìn)行了分析。

1 模型構建

1.1 問(wèn)題描述

若供工業(yè)用水系統中有m個(gè)獨立水源分別為Ai（i=1，2，…，m），包括一次水源、二次水源和補充水源，各個(gè)水源的可供水量為ai；根據不同的用水功能將工業(yè)用水系統劃分為圖片n個(gè)用水子系統Bj（j=1，2，…，n），各個(gè)用水子系統的需水量為圖片bj；水源圖片Ai將可供水量ai分配給各用水子系統Bj，各用水子系統得到的水量為圖片xij，分配水量的單位成本為圖片圖片Cij。

基于梯級用水的工業(yè)水系統優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)關(guān)于圖片m個(gè)水源、n個(gè)用水部門(mén)的水量?jì)?yōu)化分配問(wèn)題。該模型的目標是合理確定水源圖片Ai分配到用水子系統Bj圖片的水量xij圖片，使得整個(gè)工業(yè)水系統的用水總成本最低。

1.2 數學(xué)建模

基于梯級用水理念的工業(yè)水系統優(yōu)化模型目標函數一般形式如下：

式中：圖片xij圖片為第i個(gè)水源圖片圖片Ai分配到第j個(gè)用水子系統圖片Bj圖片的水量，m3/h；Cij圖片為水源圖片Ai給用水戶(hù)Bj圖片單方水的配水成本單價(jià)，元/m3；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

配水成本單價(jià)Cij圖片圖片是優(yōu)化模型中非常重要的參數，數值直接影響到配水量xij圖片圖片的數值，從水源圖片Ai把單位水量分配到用水子系統Bj圖片所需的費用圖片Cij圖片圖片由水處理費用和輸送費用兩部分組成。

水處理費用的確定由水源和用水子系統的水質(zhì)差距決定，差距越大，水處理費用越高，其包括水資源稅費、藥劑費、工人工資、設備折舊費和維護檢修費等。在此研究中，廠(chǎng)區內的輸送費用不計，補給水源考慮輸水費用。

1.3 約束條件

式中：圖片圖片xij為水源圖片Ai圖片給用水戶(hù)圖片Bj分配的水量；ai為第i圖片個(gè)水源圖片Ai圖片的可供水量；圖片bj為第j圖片個(gè)用水子系統Bj圖片的需水量；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

用水單元數據見(jiàn)表1。

1.4 求解方案

基于梯級用水的工業(yè)水系統優(yōu)化模型當各水源的排水總量與各用水單元的需水總量相等時(shí)，可以視為供需平衡的運輸問(wèn)題，若供需不平衡則需要通過(guò)特定的處理將問(wèn)題轉換為供需平衡問(wèn)題，可以使用Vogel法對模型進(jìn)行優(yōu)化求解；求解可按過(guò)程分為，模型實(shí)例化、利用Vogel法進(jìn)行求解、結果的分析與驗證。

模型實(shí)例化需要結合企業(yè)梯級用水方案進(jìn)行具體分析，確定需要優(yōu)化的單元，也可針對用水子系統進(jìn)行兩層優(yōu)化。

如果優(yōu)化問(wèn)題為供需不平衡的問(wèn)題可以通過(guò)模型層面添加假想的用水單元（外排水），或通過(guò)機理層面優(yōu)化單元排水將問(wèn)題轉換為供需平衡問(wèn)題，本研究案例使用轉換措施為后者。

待優(yōu)化單元的需水量以及排水量需要根據梯級用水方案以及穩定狀態(tài)下的單元運行數據進(jìn)行確定，用水單元間的配水成本需要對企業(yè)歷史運行數據進(jìn)行分析，將各方面的成本進(jìn)行累加得到總的單位配水成本，構建模型所需的數據與表1所需數據一致。

Vogel法求解工業(yè)水系統優(yōu)化問(wèn)題計算步驟為：

（1）計算用水單元數據表中各行各列最小以及次小配水成本（圖片Cij圖片圖片）的差額。

（2）在所有行差額、列差額中找出最大的差額，按差額最大者進(jìn)行最小配水成本優(yōu)先分配水量（如果遇到最大差額有多個(gè)，任選1個(gè)）。即選擇最大差額所在行或列的最小配水成本Ci,j圖片圖片圖片，令對應位置的決策變量圖片xi,j圖片圖片圖片取最大值。

（3）調整剩余供應量或需求量缺口，圖片ai,2圖片圖片=圖片ai,1－xi,j, bj,2圖片圖片=圖片bj,1－xi,j。

（4）重復（1）、（2）、（3），直至｛ai,n圖片圖片=圖片0圖片｝，｛bj,n圖片圖片=圖片0圖片｝，所有的需求量缺口均被滿(mǎn)足，對應用水數據表中供需水量均為0。最后將未調整的圖片xi,j均賦為0。

（5）對優(yōu)化結果進(jìn)行驗證，查看是否存在奇異值。

基于優(yōu)化的結果，與生產(chǎn)實(shí)際進(jìn)行對應，調整不合理的用水路徑，并得到最終的用水網(wǎng)絡(luò )，即為當前梯級用水情景下的最佳水網(wǎng)流通路徑。

2 案例分析

選取山西省某火力發(fā)電廠(chǎng)作為典型工業(yè)水系統進(jìn)行優(yōu)化，電廠(chǎng)總裝機容量為3 300 MW，機組日取地下水水量約70 000 m3，一期建成機組采用逆流式自然通風(fēng)冷卻塔冷卻，二期建成機組采用間接空冷冷卻，脫硫系統采用的是“石灰石-石膏”濕法煙氣脫硫技術(shù)，電廠(chǎng)各用水系統存在一定的節水空間。

電廠(chǎng)存在364 m3/h的直接外排水量，為供需不平衡問(wèn)題，現通過(guò)節水設計和運行優(yōu)化將該水系統處理為供需平衡水系統。

2.1 用水現狀分析

通過(guò)水平衡測試可知，全廠(chǎng)新鮮水取用量為3 255 m3/h，總用水量為230 235 m3/h，其中循環(huán)水量為226 362 m3/h，回用水量為618 m3/h，重復用水量226 980 m3/h；循環(huán)水率為98.32%，重復利用率為98.59%；總耗水量為2 891 m3/h，總排水量為364 m3/h，排水率為11.18%。各用水系統水消耗途經(jīng)及需水量見(jiàn)表2。

2.2 節水設計和優(yōu)化運行

循環(huán)冷卻水系統用水占電廠(chǎng)總用水的70%~90%，具有較大的節水潛力，循環(huán)冷卻水系統的水損失主要有3種：蒸發(fā)損失、風(fēng)吹損失、排污損失，三者之和約等于整個(gè)循環(huán)冷卻水系統的補水量。

蒸發(fā)損失量約占循環(huán)水量的1.2%~1.6%，受氣溫影響，沒(méi)有較好的方法進(jìn)行回收；風(fēng)吹損失量約占循環(huán)水量的0.3%~0.5%，若安裝收水器可降至0.1%，這部分水量較小可忽略。循環(huán)冷卻水系統耗水、補水、排水受到濃縮倍率的影響，其具體關(guān)系見(jiàn)式（6）、（7）。

循環(huán)冷卻水系統排水量Qp圖片：

循環(huán)冷卻塔補給水量圖片Qb圖片：

式中：Qx——循環(huán)水量，m3/h；K ——濃縮倍率；e ——蒸發(fā)損失系數，與氣溫有關(guān)，℃-1；Δt ——冷卻塔進(jìn)出口溫度差，℃；r ——風(fēng)吹損失系數。

通過(guò)在循環(huán)冷卻水系統中添加緩蝕劑和阻垢劑等處理方法來(lái)提高循環(huán)冷卻水系統的濃縮倍率，從而降低用水量，電廠(chǎng)單350 MW機組的濃縮倍率對應的排污率見(jiàn)表3。

電廠(chǎng)一期循環(huán)冷卻水系統有6座自然通風(fēng)逆流式冷卻塔，具有較大的節水潛力，且都保持低濃縮倍率運行。

通過(guò)添加緩蝕劑、阻垢劑、除垢劑或陰極電化學(xué)除垢等措施，調整補給水量，提高濃縮倍率從而達到減少排污率，當提高濃縮倍率至4.5時(shí)，單機排污量為51.67 m3/h，整個(gè)工業(yè)水系統的新鮮水取用量等于耗水量，系統達到供需平衡狀態(tài)，此時(shí)新鮮水補給量為2 486 m3/h，減少新鮮水取用量329 m3/h。

提高濃縮倍率的同時(shí)必然會(huì )增加循環(huán)冷卻水的結垢及腐蝕傾向，必須依據對日常水質(zhì)監測數據進(jìn)行比對判斷，防止出現結垢現象。

電廠(chǎng)脫硫系統用水主要包括石灰石制漿用水、設備冷卻用水、除霧器沖洗用水以及廢水處理系統用水等，水消耗主要來(lái)自脫硫產(chǎn)物石膏中帶走的結晶水以及附著(zhù)水、煙氣中蒸發(fā)的水分，并有部分的脫硫排水。

脫硫用水對于水質(zhì)的要求低，將難處理的高濃縮倍率循環(huán)冷卻水系統排污水用于脫硫，可以極大程度上減少新鮮水的使用；脫硫排水含有大量的重金屬離子、硫酸鈣和亞硫酸鈣鹽、懸浮物和雜質(zhì)等，難于處理，常用于灰庫的拌濕用水，也可設置終端處理設施進(jìn)行處理達標排放或再利用。

2.3 水系統建模與優(yōu)化

2.3.1 水量參數

（1）新鮮水用量?；谔菁売盟脑韺π迈r水水量進(jìn)行控制，讓新鮮水量和各用水單元的總耗水量相等，達到整個(gè)廠(chǎng)區的無(wú)廢水直接排放，廠(chǎng)區各個(gè)耗水單元的耗水量見(jiàn)表4。

（2）用水單元供需水量。通過(guò)提高循環(huán)冷卻水系統的濃縮倍率，使整個(gè)工業(yè)水系統達到供需平衡，此時(shí)一期循環(huán)冷卻水系統的排水量為310 m3/h、需水量為2 486 m3/h；調整后的化學(xué)除鹽水系統需水量為220 m3/h，排水量為218 m3/h；其他用水系統供需水量取水平衡測試結果數據。各用水系統排水以及需水量數據見(jiàn)表5。

2.3.2 配水成本單價(jià)的確定

單元之間的配水單價(jià)包括水處理費用和水輸送費用，水處理費用根據常用水處理費用函數確定。

根據山西省水資源管理條例，工業(yè)行業(yè)在用水定額內取用地下水的水資源稅為2元/m3，不同單元之間水串級使用處理措施見(jiàn)表6。

不同的水源向循環(huán)冷卻水系統配水時(shí)，處理的費用與循環(huán)冷卻水的濃縮倍率有關(guān)，具體數值如下：

不進(jìn)行處理：K=1.5，c（K）=0元/m3；水質(zhì)穩定處理：K=2.25，c（K）=0.05元/m3；弱酸樹(shù)脂處理/石灰軟化：K=3.5，c（K）=0.58元/m3；水質(zhì)穩定處理+弱酸樹(shù)脂處理/石灰軟化：K=5.58，c（K）=0.77元/m3。

通過(guò)分析計算，電廠(chǎng)配水成本單價(jià)見(jiàn)表7。

2.4 優(yōu)化結果分析

通過(guò)構建數學(xué)模型，借助MATLAB的數學(xué)計算庫編寫(xiě)Vogel最佳路徑分析方法程序，根據用水單價(jià)矩陣以及供需水向量數據，對各單元的用、排水水量進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的水平衡數據見(jiàn)表8。

2.4.1 合理性分析

對各用水單元用水來(lái)源以及排水去向依次做合理性分析：

（1）新鮮水總用量為2 891 m3/h，其中84.2%用于一期循環(huán)水系統，其他分別供二期循環(huán)水系統、化學(xué)除鹽水系統、脫硫用水系統、生活消防用水系統、其他雜用水系統使用。

（2）一期循環(huán)冷卻水系統用水分別來(lái)自新鮮水和鍋爐排水，水質(zhì)均可達到用水標準，排水全部供脫硫系統使用。

（3）二期輔機循環(huán)水系統用水全部來(lái)自新鮮水，排水全部用于化學(xué)除鹽水系統。二期輔機循環(huán)水系統排水為含油污水，含其他雜質(zhì)較少，可通過(guò)添加除油器凈化后供化學(xué)除鹽水系統使用。

（4）一期除灰渣系統用水全部來(lái)自化學(xué)除鹽水系統排水，排水供二期除灰渣系統使用。

（5）二期除灰渣系統用水分別來(lái)自化學(xué)除鹽水系統和一期除灰渣系統，全部消耗，無(wú)外排。

（6）化學(xué)除鹽水系統用水來(lái)自新鮮水和二期輔機循環(huán)水系統排水以及生活排污水?；瘜W(xué)除鹽水中一部分除鹽水排向鍋爐，另一部分濃縮污水排向除灰渣系統以及脫硫用水。因生活消防輸水管線(xiàn)分散雜亂，不宜向工業(yè)生產(chǎn)區域輸水，通過(guò)人為調整將生活排污水處理后用于其他雜用水系統，而化學(xué)除鹽水系統所需的14 m3/h則由新鮮水提供。

（7）鍋爐用水全部來(lái)自化學(xué)除鹽水系統，排水供一期循環(huán)水系統使用。

（8）脫硫用水系統用水13%來(lái)自新鮮水、72%來(lái)自一期循環(huán)冷卻塔排污水、7%來(lái)自除灰渣系統排水和8%來(lái)自化學(xué)除鹽水排水，并將全部的排水（36 m3/h）排向自身。由于脫硫排水后被分配導致最優(yōu)的路徑無(wú)法完全消納其排水，而用于自身運價(jià)又偏低，故出現了排往自身的情況。結合實(shí)際情況將這部分水排向脫硫用水處理單元，處理后排往除灰渣系統。

（9）生活用水全部來(lái)自新鮮水，排水用于化學(xué)除鹽水系統，調整后排水排往其他用水系統。

優(yōu)化調整后的全廠(chǎng)用水平衡情況見(jiàn)圖1。

2.4.2 優(yōu)化效益分析

（1）經(jīng)濟效益分析。優(yōu)化前后效益對比見(jiàn)表9。梯級用水優(yōu)化后新鮮水取用量減少了364 m3/h，取水費用降幅11.2%；新鮮水用量的減少也導致處理水量、費用的大幅度下降，水處理的總費用下降了22.4%；由于達到梯級用水，預計每年可節省全部的排污費用255萬(wàn)元；梯級用水和水系統優(yōu)化后預計每年可減少總用水費用1 252萬(wàn)元，降幅達16.5%。

（2）社會(huì )、生態(tài)效益。按70%的發(fā)電負荷計算，優(yōu)化后電廠(chǎng)的綜合發(fā)電水耗率為0.35 m3/（s·GW），比優(yōu)化前降低了10.3%，對于實(shí)現經(jīng)濟社會(huì )的可持續發(fā)展具有積極意義。

優(yōu)化后每年可減少取水量以及排污量各318.86萬(wàn)t，對保護地下水資源以及緩解水資源的供需矛盾具有積極意義，并有利于緩解當地的水環(huán)境污染問(wèn)題，對保護水生態(tài)環(huán)境作出積極貢獻。

3 結 論

通過(guò)研究發(fā)現，對現有的工業(yè)用水系統進(jìn)行用水、耗水水量分析，并進(jìn)行節水改造是減少工業(yè)用水量的直接措施。

利用Vogel進(jìn)行最佳路徑分析，可對用水改造后的水網(wǎng)進(jìn)行二次改造，讓水盡量串級使用，達到能再用的水盡量拿來(lái)用的目的。

借助梯級用水的方法對案例企業(yè)分析得到，在3300 MW的總裝機容量的熱電廠(chǎng)中，實(shí)施梯級用水節水改造以及用水網(wǎng)絡(luò )優(yōu)化后每年可產(chǎn)生1252萬(wàn)元的利潤，其中29%的利潤貢獻來(lái)自用水網(wǎng)絡(luò )優(yōu)化、71%來(lái)自節水改造。

本研究基于梯級用水，是對前人工業(yè)水系統集成優(yōu)化理論的簡(jiǎn)化，針對工業(yè)系統中用新鮮水去稀釋單元用水以及單元間配水成本消耗問(wèn)題，以及基于雜質(zhì)負荷優(yōu)化得到的用水網(wǎng)絡(luò )難于實(shí)現等問(wèn)題，構建了簡(jiǎn)化的水網(wǎng)絡(luò )用水運輸模型，按照各單元間的配水成本進(jìn)行水量的分配，在簡(jiǎn)化水系統優(yōu)化過(guò)程的同時(shí)可以得到與當下用水系統更加貼合的水網(wǎng)結構。

本研究對于用水單元系統間的水串級使用難度使用配水成本進(jìn)行刻畫(huà)，存在很強的主觀(guān)性，所以只適用于水系統的結構初步調整中，對于水量的實(shí)時(shí)調整需要結合實(shí)時(shí)的監測水質(zhì)對單元間配水的難度進(jìn)行刻畫(huà)，如水質(zhì)映射的配水成本函數。